Говорим правильно: килограммов или килограмм?

Кратные и дольные единицы

По историческим причинам, название «килограмм» уже содержит десятичную приставку «кило», поэтому кратные и дольные единицы образуют, присоединяя стандартные приставки СИ к названию или обозначению единицы измерения «грамм» (которая в системе СИ сама является дольной: 1 г = 10−3 кг).

Вместо мегаграмма (1000 кг), как правило, используют единицу измерения «тонна».

В определениях мощности атомных бомб в тротиловом эквиваленте вместо гигаграмма применяется килотонна, вместо тераграмма — мегатонна.

Эталон килограмма

Копия эталона 1 кг, хранится в США.

Дрейф массы копий эталона

На данный момент килограмм — единственная единица СИ, которая определена при помощи предмета, изготовленного людьми — платиново-иридиевого эталона. Все остальные единицы теперь определяются с помощью фундаментальных физических свойств и законов.

В XVIII веке при создании метрической системы мер килограмм был определён как масса 1 дм³ воды при 4 °C (при этой температуре у воды наибольшая плотность). В 1799 году был изготовлен прототип килограмма в виде платиновой гири, однако его масса была на 0,028 г больше массы 1 дм³ воды.

Нынешний эталон был изготовлен в из платиново-иридиевого сплава в виде цилиндра высотой и диаметром 39 мм. С тех пор он хранится в Международном бюро мер и весов под тремя герметичными стеклянными колпаками. Были изготовлены также точные официальные копии международного эталона, которые используются как национальные эталоны килограмма. Всего было создано более 80 копий. Две копии международного эталона были переданы России, они хранятся во ВНИИ метрологии им. Менделеева.

За время, прошедшее с изготовления международного эталона, его несколько раз сравнивали с национальными копиями. Измерения показали рост массы копий относительно эталона в среднем на 50 мкг за 100 лет. Хотя абсолютное изменение массы международного эталона не может быть определено с помощью существующих методов измерения, оно определённо должно иметь место.

Исходя из стремления к устранению упомянутых нестабильностей, XXI Генеральная конференция по мерам и весам в 1999 году в своей Резолюции рекомендовала национальным лабораториям продолжить усилия по совершенствованию установления связи единицы массы с фундаментальными или атомными константами, имея в виду будущее переопределение килограмма. В последующее десятилетие рядом международных организаций велась работа по выработке предварительных предложений о переопределении килограмма.

Примечания

Комментарии

1. Написание kilogram является современной формой, используемой Международным бюро мер и весов, Национальным институтом стандартов и технологий (NIST), Национальным метрологическим бюро (англ. National Measurement Office) Великобритании, Национальным научно-исследовательским советом Канады, и Национальным институтом измерений (англ. National Measurement Institute) Австралии.
2. Эта же директива определила литр как «единицу измерения объёма как для жидкостей, так и для твёрдых тел, которая равна объёму куба в десятую часть метра». Оригинальный текст: «Litre, la mesure de capacité, tant pour les liquides que pour les matières sèches, dont la contenance sera celle du cube de la dixièrne partie du mètre.»
3. Современные измерения показывают, что температура, при которой вода имеет наибольшую плотность, составляет 3,984 °C. Однако учёные конца XVIII века использовали значение 4 °C.
4. Временный эталон килограмма был изготовлен в соответствии с единственным неточным измерением плотности воды, сделанным ранее Антуаном Лавуазье и Рене Жюст Гаюи, которое показало, что один кубический дециметр дистиллированной воды при 0 °C имеет массу в 18 841 гран согласно французской системе мер (англ. Units of measurement in France), которой скоро предстояло исчезнуть. Более новое и аккуратное измерение, проведённое Лефёвром-Жино и Фабброни, показало, что масса кубического дециметра воды при температуре 4 °C составляет 18 827,15 гран

Источники

1. Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 61. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
2. ↑
3.  (англ.). SI Brochure: The International System of Units (SI) . BIPM. Дата обращения 11 ноября 2015.
4.  (недоступная ссылка). Федеральный информационный фонд по обеспечению единства измерений. Росстандарт. Дата обращения 28 февраля 2018.
5.  (англ.). Resolution 1 of the 25th CGPM (2014). BIPM. Дата обращения 8 октября 2015.
6.  (англ.). NIST. Дата обращения 18 ноября 2018.
7. ↑
8. Fowler, HW; Fowler, F. G. The Concise Oxford Dictionary (англ.). — Oxford: Oxford University Press, 1964.
9.  (фр.). Grandes lois de la République. Digithèque de matériaux juridiques et politiques, Université de Perpignan. Дата обращения 3 ноября 2011.
10.  (недоступная ссылка). Oxford English Dictionary. Oxford University Press. Дата обращения 3 ноября 2011.
11. . Oxford Dictionaries. Дата обращения 3 ноября 2011.
12. . Weights and Measures Act 1985. Her Majesty’s Stationery Office (30 октября 1985). Дата обращения 6 ноября 2011.
13. (PDF). Дата обращения 3 апреля 2011.
14. (PDF). Дата обращения 3 апреля 2011.
15. ↑  (фр.) (7 avril 1795). — «Gramme, le poids absolu d’un volume d’eau pure égal au cube de la centième partie du mètre, et à la température de la glace fondante.».
16. Как правильно: дубай или дубаи? это город или страна?

    .

17. ↑
18. ↑ Килограмм / К. П. Широков // Кварнер — Конгур. — М. : Советская энциклопедия, 1973. — ( :  / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 12).
19. ↑
20.  (англ.). The BIPM watt balance. BIPM. Дата обращения 10 октября 2015.
21. ↑  (англ.). Resolution 1 of the 24th CGPM (2011). BIPM. Дата обращения 11 ноября 2015.
22.  (недоступная ссылка). Дата обращения 8 октября 2015.
23.  (англ.). Resolution 1 of the 25th CGPM (2014). BIPM. Дата обращения 11 ноября 2015.

История

7 апреля 1795 года грамм был принят во Франции как «абсолютный вес объёма чистой воды, равного кубу в сотую часть метра, и при температуре тающего льда». Идея использовать заданный объём воды для определения единицы измерения массы была предложена английским философом Джоном Уилкинсом в его эссе 1668 года как способ связать массу и длину.

Поскольку торговля и коммерция обычно имеют дело с предметами, чья масса намного значительней одного грамма, и поскольку стандарт массы, изготовленный из воды, был бы неудобен в обращении и сохранении, было предписано отыскать способ практической реализации такого определения. В связи с этим был изготовлен временный эталон массы в виде металлического предмета в тысячу раз тяжелее, чем грамм, — 1 кг.

В это же время была поручена работа с необходимой точностью определить массу кубического дециметра (литра) воды. Хотя принятое определение килограмма указало температуру воды 0 °C — это весьма устойчивая температурная точка — французский химик Луи Лефёвр-Жино (англ. Louis Lefèvre-Gineau) и итальянский натуралист Джованни Фабброни (англ. Giovanni Fabbroni) после нескольких лет исследований решили переопределить наиболее устойчивую точку воды в стандарте 1799 года: температура, при которой вода имеет наибольшую плотность, которая была определена в 4 °C.
Они решили, что 1 дм³ воды при своей максимальной плотности эквивалентен 99,9265 % массы временного эталона килограмма, изготовленного четыре года назад.

Этимология и употребление

Слово «килограмм» произошло от французского слова «kilogramme», которое в свою очередь образовалось из греческих слов «χίλιοι» (chilioi), что означает «тысяча» и «γράμμα» (gramma), что означает «маленький вес» Слово «kilogramme» закреплено во французском языке в 1795 году. Французское написание слова перешло в Великобританию, где впервые оно было использовано в 1797 году,, в то время как в США слово узаконилось в форме «kilogram». В настоящее время в Великобритании используются оба варианта написания, хотя вариант «kilogram» становится более распространённым.Положение о мерах и весах (англ. Weights and Measures Act) в Великобритании не запрещает использование обоих написаний.

В XIX веке французское слово «kilo», сокращение от «kilogramme», было заимствовано в английский язык, где стало применяться для обозначения как килограммов, так и километров. В то время как использование «kilo» приемлемо в общих случаях, например в журнальных публикациях (The Economist), его использование обычно считается недопустимым в определённых областях, таких как научные публикации, тексты законов и техническая документация, где авторы должны придерживаться правил СИ. Когда Конгресс США легализировал метрическую систему в 1866 году, он разрешил использование слова «kilo» как альтернативу слову «kilogram», но в 1990 году это было отменено.

Этимология и употребление

Слово «килограмм» произошло от французского слова «kilogramme», которое в свою очередь образовалось из греческих слов «χίλιοι» (хилиои), что означает «тысяча», и «γράμμα» (грамма), что означает «маленький вес» Слово «kilogramme» закреплено во французском языке в 1795 году. Французское написание слова перешло в Великобританию, где впервые оно было использовано в 1797 году, в то время как в США слово стало использоваться в форме «kilogram», позднее ставшее популярным и в Великобритании Положение о мерах и весах (англ. Weights and Measures Act) в Великобритании не запрещает использование обоих написаний.

В XIX веке французское сокращение «kilo» было заимствовано в английский язык, где стало применяться для обозначения как килограммов, так и километров.

Перспективы

В 2011 году XXIV Генеральная конференция по мерам и весам приняла Резолюцию, в которой предложено в будущей ревизии Международной системы единиц (СИ) продолжить переопределение основных единиц таким образом, чтобы они были основаны не на созданных человеком артефактах, а на фундаментальных физических постоянных или свойствах атомов.

В частности, предполагается, что СИ станет системой единиц, в которой постоянная Планка h равна 6,62606X·10−34Дж·c точно. Результатом этого должна явиться отмена ныне действующего определения килограмма и принятие нового. Как сказано в Резолюции, «килограмм останется единицей массы, но его величина будет установлена путём фиксации численного значения постоянной Планка в точности равным 6,626 06X·10−34, когда она выражается единицей СИ м2·кг·с−1, которая равна Дж·с». В Резолюции также отмечается, что сразу после предполагаемого переопределения килограмма масса его международного прототипа будет равна 1 кг, но это значение приобретёт погрешность и впоследствии будет определяться экспериментально.

В принципиальном плане возможно альтернативное определение килограмма, основанное на результатах работы The Avogadro Project. Команда проекта, создав сферу из изотопа кремния 28Si массой 1 кг и рассчитав количество атомов в ней, предполагает описать килограмм как определённое количество атомов данного изотопа кремния. Однако Международное бюро мер и весов использовать такой вариант определения килограмма не планирует.

Примечания

Комментарии

1. Написание kilogram является современной формой, используемой Международным бюро мер и весов, Национальным институтом стандартов и технологий (NIST), Национальным метрологическим бюро (англ. National Measurement Office) Великобритании, Национальным научно-исследовательским советом Канады, и Национальным институтом измерений (англ. National Measurement Institute) Австралии.
2. В профессиональной метрологии ускорение, вызванное притяжением Земли, принимается как стандартное ускорение свободного падения (обозначается символом g), которое определяется как точно 9,80665 м/с². Выражение 1 м/с² означает, что каждую секунду скорость изменяется на 1 метр в секунду.
3. В соответствии с теорией относительности и использовавшейся в первые десятилетия после её создания терминологией, масса тела m возрастает при увеличении скорости его движения согласно формуле m = γm, где m — масса покоящегося тела, а γ — Лоренц-фактор, значение которого определяется отношением скорости тела к скорости света. Этот эффект пренебрежимо мал, когда тела движутся с обычными для земных условий скоростями, которые на много порядков меньше скорости света, и с высокой точностью выполняется γ = 1. В современной физике используется другая терминология: массой принято называть только не зависящую от скорости движения тела величину m, а зависящей от скорости величине γm специального наименования не присваивают и самостоятельного физического смысла не придают.
4. Эта же директива определила литр как «единицу измерения объёма как для жидкостей, так и для твёрдых тел, которая равна объёму куба в десятую часть метра». Оригинальный текст: «Litre, la mesure de capacité, tant pour les liquides que pour les matières sèches, dont la contenance sera celle du cube de la dixièrne partie du mètre.»
5. Современные измерения показывают, что температура, при которой вода имеет наибольшую плотность составляет 3,984 °C. Однако учёные конца XVIII века заключили, что она была 4 °C.
6. Временный эталон килограмма был изготовлен в соответствии с единственным неточным измерением плотности воды, сделанным ранее Антуаном Лавуазье и Рене Жюст Гаюи, которое показало, что один кубический дециметр дистиллированной воды при 0 °C имеет массу в 18 841 гран согласно французской системе мер (англ. Units of measurement in France), которой скоро предстояло исчезнуть. Более новое и аккуратное измерение, проведённое Лефёвром, Жино и Фабброни показало, что масса кубического дециметра воды при температуре 4 °C составляет 18 827,15 гран
7. Здесь Х заменяет одну или более значащих цифр, которые будут определены в окончательном релизе на основании наиболее точных рекомендаций CODATA.

Источники

1. Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 61. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
2. ↑
3. Fowler, HW. The Concise Oxford Dictionary / HW Fowler, Fowler. — Oxford : The Clarendon Press, 1964.
4. Окунь Л. Б. // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 3. — С. 50—52. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.
5. ↑
6. ↑ Килограмм / К. П. Широков // Кварнер — Конгур. — М. : Советская энциклопедия, 1973. — ( :  / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 12).
7. ↑

Природа массы

Измерение массы через вес тела — действие силы тяжести на измеряемый объект вызывает деформацию пружины.

Измерение гравитационной массы — действие силы тяжести на измеряемый объект уравновешено действием силы тяжести на противовес.

Килограмм является единицей массы, величины, которая соотносится с общим представлением людей о том, насколько тяжела та или иная вещь. В терминах физики, масса характеризует два различных свойства тела: гравитационное взаимодействие с другими телами и инертность. Первое свойство выражается законом всемирного тяготения: гравитационное притяжение прямо пропорционально произведению масс. Инертность находит отражение в первом (скорость объектов остаётся неизменной до тех пор, пока на них не воздействует внешняя сила) и втором законе Ньютона: a = F/m; то есть объект массой m в 1 кг получит ускорение a в 1 метр в секунду за секунду (около одной десятой ускорения свободного падения, вызванного притяжением Земли), когда на этот объект действует сила (или равнодействующая всех сил) в 1 ньютон. По современным представлениям, гравитационная и инертная массы эквивалентны.

В то время как вес тела зависит от местной силы гравитации, масса всегда постоянна. Соответственно, для космонавтов в состоянии невесомости не требуется никаких усилий, чтобы удерживать какой-либо предмет над полом. Однако поскольку объекты в состоянии невесомости сохраняют свою массу и инерцию, космонавт должен приложить усилие для того, чтобы придать ускорение объекту; это усилие тем больше, чем больше масса объекта.

Поскольку вес пропорционален массе, масса объекта обычно измеряется путём сравнения его веса с весом тела стандартной массы с помощью прибора, который называется «весы». Отношение гравитационных сил, действующих на объекты, измеренное весами, равно отношению их масс.

Прототип килограмма

Международный прототип (эталон) килограмма хранится в Международном бюро мер и весов (расположено в Севре близ Парижа) и представляет собой цилиндр диаметром и высотой 39,17 мм из платино-иридиевого сплава (90 % платины, 10 % иридия).

Современный международный эталон килограмма был выпущен Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1889 году на основе Метрической конвенции (1875) и передан на хранение Международному бюро мер и весов (МБМВ), действующему от имени ГКМВ. Международный эталон килограмма практически не подвергается какому-либо перемещению или использованию. Его копии хранятся в национальных метрологических учреждениях по всему миру. В 1889, 1948, 1989 и 2014 годах проводились верификации копий с эталоном с целью обеспечить единство измерений массы относительно эталона. Поскольку были обнаружены изменения масс копий эталона, Международный комитет мер и весов (МКМВ) рекомендовал переопределить килограмм с помощью фундаментальных физических свойств.

Килограмм и постоянная Планка

См. также: Изменения определений основных единиц СИ (2018)

Связь между массой и постоянной Планка с теоретической точки зрения определяется двумя формулами. Эквивалентность массы и энергии связывает энергию E{\displaystyle E} и массу m{\displaystyle m}:

 E=mc2,{\displaystyle \ E=mc^{2},}

где c{\displaystyle c} — скорость света в вакууме. Постоянная Планка h{\displaystyle h} связывает квантовое и традиционное понятия энергии:

E=hν,{\displaystyle E=h\nu ,}

где ν{\displaystyle \nu } — частота.

Эти две формулы, найденные в начале XX века, устанавливают теоретическую возможность измерения массы через энергию индивидуальных фотонов, но практические эксперименты, позволяющие связать массу и постоянную Планка, появились лишь в конце XX века.

Весы Киббла

Весы Киббла использовались с середины 1970-х годов для измерения величины постоянной Планка. Сотрудники Национального института стандартов США П. Мор (англ. Peter Mohr) и Б. Тэйлор (англ. Barry Taylor) в 1999 году предложили, наоборот, зафиксировать величину постоянной Планка и определять с помощью этих весов массу. Посмертно названные в честь изобретателя, Б. Киббла (англ.)русск., весы Киббла — это усовершенствование токовых весов, они представляют собой электромеханический инструмент, где масса вычисляется через электрическую мощность:

U1I2=mgv1,{\displaystyle U_{1}I_{2}=mgv_{1},}

где U1I2{\displaystyle U_{1}I_{2}} — произведение электрического тока I2{\displaystyle I_{2}} во время балансирования массы и напряжения U1{\displaystyle U_{1}} в процессе калибровки, gv1{\displaystyle gv_{1}} — произведение ускорения свободного падения g{\displaystyle g} и скорости катушки v1{\displaystyle v_{1}} во время калибровки весов. Если gv1{\displaystyle gv_{1}} независимо замерено с высокой точностью (практические особенности эксперимента также требуют высокоточного замера частоты), предыдущее уравнение по сути определяет килограмм в зависимости от величины ватта (или наоборот). Индексы у U1{\displaystyle U_{1}} и I2{\displaystyle I_{2}} введены с тем, чтобы показать, что это виртуальная мощность (замеры напряжения и тока делаются в разное время), избегая эффектов от потерь (которые могли бы быть вызваны, например, наведёнными токами Фуко).

Связь между ваттом и постоянной Планка использует эффект Джозефсона и квантовый эффект Холла:

поскольку I2=U2R{\displaystyle I_{2}={\frac {U_{2}}{R}}}, где R{\displaystyle R} — электрическое сопротивление, U1I2=U1U2R{\displaystyle U_{1}I_{2}={\frac {U_{1}U_{2}}{R}}};

эффект Джозефсона: U(n)=nf(h2e){\displaystyle U(n)=nf\left({\frac {h}{2e}}\right)};

квантовый эффект Холла: R(i)=1i(he2){\displaystyle R(i)={\frac {1}{i}}\left({\frac {h}{e^{2}}}\right)},

где n{\displaystyle n} и i{\displaystyle i} — целые числа (первое связано со ступенькой Шапиро, второе — фактор заполнения плато квантового эффекта Холла), f{\displaystyle f} — частота из эффекта Джозефсона, e{\displaystyle e} — заряд электрона. После подстановки выражений для U{\displaystyle U} и R{\displaystyle R} в формулу для мощности и объединения всех целочисленных коэффициентов в одну константу C{\displaystyle C}, масса оказывается линейно связанной с постоянной Планка:

m=Cf1f2hgv1{\displaystyle m=Cf_{1}f_{2}{\frac {h}{gv_{1}}}}.

Поскольку все остальные величины в этом уравнении могут быть определены независимо от массы, оно смогло быть принято за определение единицы массы после фиксации значения 6,62607015×10−34 Дж·с для постоянной Планка.

Когда что писать?

Для обозначения суммарного весового количества чего-либо слова «килограмм» или «килограммов» правильно употребляются в зависимости как от того, что исчисляется килограммах – нечто вещественное или же некая умозрительная численная величина – а также от контекста (общего смысла) высказывания:

• «Давлению в 1 Паскаль (1 Па) соответствует действие 0,10197 килограмм-сил на 1 кв. м. поверхности, с точностью до 5-го знака после запятой». Давление величина исчислимая, измеримая с любой необходимой для практики точностью. Поэтому множественное от «килограмм» пишется без окончания, «по-научному».
• «Масса Земли составляет около 5,972х1024килограммов». Масса нашей планеты величина «научная», но вычислить её абсолютно точно невозможно: на Землю ежегодно выпадает от 25 до 40 тыс. тонн только лишь космической пыли. А ежегодные потери ею же массы за счёт истечения газов из атмосферы оцениваются величиной того же порядка. Т.е. масса Земли величина нестабильная, и писать «килограммов» тут лучше в «простой» форме.
• «Солнце ежесекундно излучает, в переводе на массу по формуле Эйнштейна, примерно 6,2х105килограммов или 620 тонн видимого света» – «620 тонн света» величина также численная якобы научная, однако более чем условная. Такая фраза сошла бы в научно-популярной литературе 50-х годов, но исчислять энергию в единицах массы физически некорректно. Поэтому в данном случае также следует писать «просторечное» «килограммов».
• «Грузоподъёмность обычного (городского) двухколёсного велосипеда для взрослых составляет от 120 до 150 килограмм в зависимости от модели» – пишем «точное» «килограмм», так как имеется в виду жизненно важная точная величина.
• «Отвесьте мне пять килограммов яблок». Яблоки – счислимые неделимые предметы. Их не станут резать на дольки, чтобы точно подогнать вес. Отсчитают на глазок поштучно, а покупатель заплатит за столько, сколько покажут весы. Значит, в подобных случаях нужно писать «простое» «килограммов». В просторечии допустимо <столько-то> килограмм <штучного товару>, но в торговых документах весьма и весьма желательно писать <столько-то> килограммов».

Особенности счётного падежа

Применительно к исчислимым предметам «килограмм» употребляется не во множественном числе родительного, а в счётном падеже. Этот падеж не имеет числа, единственного или множественного, и, соответственно, синтаксическое согласование слов, к которым относится «килограмм» в счётном падеже, производится не по нему, а по контексту высказывания. Попросту говоря, если в килограмме более одной штуки чего-то, то и писать его нужно во множественном числе, независимо от того, как написано «килограмм», или «килограммов»:

• «Тут вышло пяток апельсин на килограмм» – неверно! Правильно будет «<столько-то> апельсинов на килограмм».
• «Отпустите мне пять килограмм помидор» – тоже неправильно! «Килограмм» вместо «килограммов» в речевом обиходе вполне допустимо, но, раз имеется в виду не 1 (один) пятикилограммовый помидор, то слово, обозначающее их совокупный вес, нужно ставить во множественное число: «<столько-то> килограмм помидоров».

Грамматика

Слово «килограмм» – неодушевлённое имя существительное мужского рода 2-го склонения. Состоит из префиксоида «кило-» и корня «-грамм». Постановка ударения и разделение переносами ки-ло-гра́мм. Падежные формы:

• Именительный: килогра́мм (ед. ч.); килогра́ммы (мн. ч.).
• Родительный: килогра́мма (ед. ч.); килогра́мм или килогра́ммов (мн. ч.).
• Дательный: килогра́мму (ед. ч.); килогра́ммам (мн. ч.).
• Винительный: килогра́мм (ед. ч.); килогра́ммы (мн. ч.).
• Творительный: килогра́ммом (ед. ч.); килогра́ммами (мн. ч.).
• Предложный: килогра́мме (ед. ч.); килогра́ммах (мн. ч.).
• Счётный: килогра́мм, килогра́ммов (число отсутствует).

Кратные и дольные единицы

По историческим причинам, название «килограмм» уже содержит десятичную приставку «кило», поэтому кратные и дольные единицы образуют, присоединяя стандартные приставки СИ к названию или обозначению единицы измерения «грамм» (которая в системе СИ сама является дольной: 1 г = 10−3 кг).

Вместо мегаграмма (1000 кг), как правило, используют единицу измерения «тонна».

В определениях мощности атомных бомб в тротиловом эквиваленте вместо гигаграмма применяется килотонна, вместо тераграмма — мегатонна.