Значение слова «три»

Общий случай

Относительно общего случая Вейерштрасс предложил такую задачу ( г., конкурс на премию шведского короля Оскара II):

Приближённое решение

По всей видимости, сам Вейерштрасс, опираясь на свою знаменитую теорему об аппроксимации произвольной функции полиномами, желал получить выражение для координат тел в виде

limn→∞Pn(t){\displaystyle \lim \limits _{n\rightarrow \infty }P_{n}(t)},

где Pn{\displaystyle P_{n}} — некоторые полиномы.

Существование таких полиномов сразу следует из непрерывности решения, но найти конструктивный способ отыскания полиномов до сих пор не удалось.

Обсуждение самой возможности ситуации, описанной в задаче Вейерштрасса, привело к ряду важных выводов:

• Если решение задачи трёх тел является голоморфной функцией t{\displaystyle t} в интервале ,t){\displaystyle [0,t_{0})} и перестает быть таковым при t=t{\displaystyle t=t_{0}}, то при t→t−{\displaystyle t\rightarrow t_{0}-0} или все расстояния между телами стремятся к нулю (тройное соударение тел), или одно из них стремится к нулю, а остальные два — к конечным пределам (простое соударение тел). (Пенлеве, 1897);
• Тройное соударение в задаче трёх тел возможно лишь при условии обращения в нуль момента импульса системы и, следовательно, может иметь место лишь при весьма специальных начальных данных. (Ф. А. Слудский, 1874);
• Если момент импульса системы не равен нулю, то существует так называемый регуляризирующий параметр s{\displaystyle s}, через который можно выразить координаты и время голоморфным образом в окрестности вещественной оси s{\displaystyle s}. (Зундман, 1912; короткое доказательство дал в 1967 г. Бурде (Burdet)).

Это подтолкнуло Пуанкаре и Зундмана искать решение не в виде функций от t{\displaystyle t}, а в виде рядов от некоторого параметра. Именно, координаты трёх тел и время являются голоморфными функциями s{\displaystyle s} вдоль всей вещественной оси плоскости s{\displaystyle s}, то есть существует некоторая область, в которой координаты голоморфны. По теореме Римана эту область можно отобразить на круг единичного радиуса |v|<1{\displaystyle |v|<1}, поэтому координаты трёх тел и время можно представить в виде функций параметра v{\displaystyle v}, голоморфных в круге единичного радиуса. Такие функции представимы в виде сходящегося во всем круге рядов по положительным степеням v{\displaystyle v}. Эти ряды были найдены Зундманом в , точнее говоря, был найден алгоритм отыскания их коэффициентов. К несчастью, как показал Д. Белорицкий, по крайней мере в случае Лагранжа для нужд вычислительной астрономии в сходящихся рядах Зундмана нужно брать как минимум 108⋅106{\displaystyle 10^{8\cdot 10^{6}}} членов.

Точное решение

Брунс и Пуанкаре доказали, что систему дифференциальных уравнений для движения трёх тел невозможно свести к интегрируемой, разложив её на независимые уравнения. Открытие показало, что динамические системы не изоморфны.
Простые интегрируемые системы допускают разложение на невзаимодействующие подсистемы, но в общем случае исключить взаимодействия невозможно.

Игры онлайн бесплатно

• Три в ряд »
• Страна конфет
• 1001 ночь
• У Санты
• Снежная Королева

В данном разделе собраны несколько сотен игр под условным названием «Три в ряд» на русском языке. Даже встречая непереводимые для себя задания, вы сможете прочитать их интерпретацию в описании по-русски. Ваша задача состоит в том, чтобы найти наиболее выгодное перемещение объектов, позволяющее достичь группировки по три или более одинаковых элементов в заданных направлениях. В качестве элементов тут могут встречаться: шарики, драгоценные камни, квадратики, фрукты, овощи, мордочки зверюшек и многие другие объекты.

• ТРИ В РЯД В ЛЕСУ

  Начав сбор грибов и ягод на этих лесных полянках, совершенно забываешь о времени. Их здесь столько, что за день можно и не управиться!

• САДОВЫЕ ИСТОРИИ

  Навестите этот великолепный плодородный сад с тысячами сочных фруктов и ягод. Составляйте ряды из трех одинаковых, выполняя задания.

• СОКРОВИЩА АТЛАНТИДЫ

  Займемся сбором артефактов, плотно зажатых в густой пелене разноцветных шариков. Переставляя их, по три и больше в ряд, решаем задачу.

• НОВОГОДНИЕ ШАРИКИ

  Стреляйте по новогодним шарикам, пытаясь создавать группы из трех одинаковых. Разноцветные шары двигаются на вас — не мешкайте!

• ТРИ ПЕЧЕНЬЯ 3

  Нескончаемый поток новых уровней, ежедневных заданий и интересных миссий — третья часть игры великолепна! Оторваться невозможно!

• КОНФЕТНЫЙ ДОЖДЬ 5

  Долгожданная пятая часть игры оправдала ожидания завсегдатаев. Здесь еще больше сегментов, уровней и заданий, а также новые бустеры.

• ТРИ ПЕЧЕНЬЯ 2

  Продолжение красивой многоуровневой игры, в которой нужно собирать ряды из печенек разных форм и расцветок. Новые бустеры и супер задания!

• ЦВЕТНЫЕ КАМНИ

  Думали расслабиться и просто покликать? Нет, друзья, нормативы по очкам надо выполнять. Мелкие группы не дадут Вам далеко уйти.

• БЛИЦ С БРИЛЛИАНТАМИ 3

  Смысл игры с номером части не изменился — все так же надо перестраивать камешки на поле, составляя их в ряды по три. А вот задания…

• ТРИ В РЯД: СНЕЖНАЯ КОРОЛЕВА 4

  Добывайте осколки обитателей подводного мира, попавших в плен к ледяной царице. Выколачивайте их из сокровищниц, составляя камни по три.

• БРИЛЛИАНТЫ МИФОВ

  Складывая по три, четыре или даже пять бриллиантов в один ряд, не расслабляйтесь, ведь лучший результат вы должны показать всего за минуту!

• ТАИНСТВЕННЫЕ ЛИНИИ

  Составляйте по три и больше шариков одного цвета в линии. Главная задача — скрупулезно выполнять задание уровней, а не гнаться за очками.

Страницы:

1,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  …..   >  >>

Новые

• СУМАСШЕДШИЕ ЖЕЛЕ 2
• БЛОКИ В ДЖУНГЛЯХ
• ТЕРРАРИУМ: ТРИ В РЯД
• СОЕДИНИМ ТОЧКИ
• БРИЛЛИАНТЫ 72
• ТРИ В РЯД: ЛЕСНАЯ
• БРИЛЛИАНТЫ 150
• СОЗВЕЗДИЯ

Об играх «три в ряд»

Ставить в ряд по три элемента и все. Просто? Да! Но эти игры:

• позволяют развивать стратегическое мышление (умение видеть ситуацию на несколько шагов вперед);
• тренируют логику;
• способствуют концентрации внимания.

И самое важное, что «Три в ряд» — это игры онлайн бесплатно дающие вам возможность наилучшим способом отвлечься от реальных проблем и достичь состояния внутреннего равновесия. В разделе «Три в ряд» 481 игра со средним рейтингом 4.19 (Всего голосов: 9335)

В разделе «Три в ряд» 481 игра со средним рейтингом 4.19 (Всего голосов: 9335).